诺奖书摘:人为设计拍卖机制,在270万约束条件中发现价格

澎湃新闻 阅读:0 2020-10-13 22:34:22

原标题:诺奖书摘:人为设计拍卖机制,在270万约束条件中发现价格

北京时间10月12日晚,瑞典皇家科学院宣布,将2020年诺贝尔经济学奖颁发给美国理论经济学家保罗·米尔格罗姆(Paul R. Milgrom)和罗伯特·威尔逊(Robert B. Wilson),以表彰二人“对拍卖理论的改进和发明新的拍卖形式”。

长期以来,拍卖之所以难以分析,是因为竞标者的“最佳策略”取决于他/她认为其他竞标者会如何出价,这是一个博弈论问题。

保罗·米尔格罗姆的研究认为,大多数拍卖中,“共同价值(common value)”与“私人价值(private value)”共存,即竞拍者心中对拍卖商品有自己的主观定价。

在拍卖中,竞拍人在考虑到自己的竞争对手的行为后,对物品给出的评价被称为“关联评价”。米尔格罗姆发现,当存在“关联评价”,即竞标者们在出价过程中了解彼此的估计价值时,拍卖人就可能通过交易机制的设计来提高自身的期望收益。

米尔格罗姆用“市场设计”这个术语概括自己的研究方向。为什么有必要用人为设计的拍卖机制替代原生市场的自发配置机制?

米尔格罗姆给出的解释是现实经济中的复杂性, 复杂性导致“无组织市场”,难以确保市场出清和资源有效配置。

“如果我们想要飞机在飞入机场时不坠毁,那么有一个空中交通管制者,由他跟踪各个航班并引导飞行员,肯定要比仅在空域可能拥堵的时段里设定高价更好!”他这样解释这一复杂性。

以美国联邦通信委员会2012年以来实施的激励性频谱拍卖为例,,由于在美国约有2000个电视广播放送站,这项大型拍卖含有数以千计的选择变量和270万个约束条件,因而其计算成为规模过大而难以驾驭的问题。

米尔格罗姆的研究初衷是要排除拍卖中可能出现的策略性博弈行为, 使拍卖结果更为确定,也使拍卖参与者的投标更简单易行。

他的研究成果为美国联邦通信委员会(FCC)的无线频谱拍卖奠定了理论基础。他主导设计的拍卖程序后来在世界各地流传,被广泛用于对无线频谱、电力、天然气等资源的拍卖。

以下内容整理自米尔格罗姆2017年的新作《价格的发现》一书,该书今年7月由中信出版集团比较编辑室编辑出版,书中的内容主要反映了他在这种激励性拍卖设计中遇到的问题以及最新的理论思考。

复杂约束使价格独木难支

绝大多数经济学理论都在处理简单模型,其中价格本身就能引导有效率的经济决策,但这样的结论极少能准确适用于复杂系统。

如书名寓意的那样,本书的主要部分旨在讨论价格引导决策的适用范围。当存在其他复杂约束使价格独木难支时,或者当供给和需求间较宽松的平衡力有不逮时,价格能作为较大系统的一部分而切实发挥作用吗?

例如,如果我们想要飞机在飞入机场时不坠毁,那么有一个空中交通控制者,由他跟踪各个航班并引导飞行员,肯定要比仅在空域可能拥堵的时段里设定高价更好!

即使在价格本身不足以引导可靠而有效率的资源配置时,经济学理论中的关键概念——互替品和互补品——仍然常常有助于分析经济系统。

例如,在为一个机场规划航站楼和跑道的容量时,从每小时旅客量的角度考虑这些设施的承载能力是有意义的,尽管一个机场能管控的所有航班面临多重复杂约束,而这样一个简化概念并不能完全反映这些约束。

而且,即使客运量并非同质商品,按接待的客运量定价仍能对机场容量的有效利用起到很好的作用。

与此相似,在无线电频谱的配置上,无线电干扰方面的约束条件都相当复杂,要想在一个城市中多加一个电视播放站,通常只能通过在该城市或与之邻近的某城市中减少一个播放站来实现。

这样的播放站都是“近似互替品”(approximate substitutes)。由于这一特性,尽管给播放站配置电视频道是极为复杂的问题,但为每一个频道或每一个播放站设定价格可能是找到近似有效率解的良好指南。

在有些分析中,互补品也可以是一个重要的组成部分。

在清理无线电频谱时,不同城市的播放站往往是互补品。因为,建立有价值的新宽带许可权需要在全国范围内清空另一个频道,而这又常常需要在各个不同城市中另购播放站。

互补品市场有可能比互替品市场难办得多,且可能需要更大的计划和协调。与此相似,要为一架飞机安排起飞计划,也就要为一架飞机早一个小时在同一机场降落安排计划(以便有飞机可用)。许多实际约束条件展现了这种简单的互补性。与利用市场价格引导涉及互补品的决策相比,设法利用市场价格引导涉及互替品的决策要更容易,也更有效。

即使理论上存在引导资源有效率配置的价格时,找出这些价格的实践问题仍会令人望而却步。

经济学论述很少涉及复杂性方面的问题,而这一盲区能在很大程度上解释市场设计理念推广的许多阻力。没有复杂性,一个市场设计者还有什么用武之地?

过分按字面意思解读科斯定理形成了一个教条,即应当永远任由人们自行安排其交易,因为他们最清楚自己的偏好。

许多人过分学究气地看待该竞争模型及与之关联的福利经济学第一定理,从而不由自主地倾向于忽略有关复杂约束的各种问题,反而与亚当·斯密一起断言,只要市场具备适度的竞争性,无规制竞争这只看不见的手就会引导参与者达致某种有效率的结果。

有些配置问题看似极为复杂,以致人们很少考虑用市场来管理它们。一个例子是在主要的繁忙机场配置航班线路或起降点。为使航班飞行安全,在空中和起降过程中,都需要在航班之间留有足够的时间和空间。安全方面的要求在短期和长期中是不同的。

例如,气候变化会影响飞机在起降中的安全间隔,而诸如商用无人机之类的新技术,则在如何共享空域上提出了新议题。这些因素都使完全分权化的无组织市场变得危险,并使一个受控于航线规划者和空中交通调度人员的系统得以发展。

频率使用权拍卖案例:在270万个逻辑约束中发现价格

近年来,计算机学专家开始发展出一种极为不同的方法来研究价格和分权化系统。它聚焦的论题是经济学模型通常很少关注的。

其中一个问题是,要想发现有效的资源配置,可能需要在参与者之间发生数量大得难以实现的交流,这即使对现代通信渠道来讲都会构成容量上的挑战。第二个问题是,即使所有的必要信息都已齐备,但计算出有效的资源配置,哪怕是依托极高速的计算机,可能也要耗费太多的时间。

在这些模型中,可能存在规模经济效应,但可能不存在使所有市场出清的价格。在看上去像此类情形的市场中,重要的可能是通信系统以及运行极快并很好地逼近(approximation)有效资源配置的简单算法。

我曾帮助美国政府调配无线电频谱中的某些波段,将它们撤出广播电视,转入移动宽带。

在这项工作中,经济学问题和计算机学问题交织在一起。2016年,美国联邦通信委员会(FCC)实施了雄心勃勃的“激励性拍卖”(incentive auction),其中吸取了前两个实例给出的经验教训。

联邦通信委员会的激励性拍卖事关产权的重新配置,目的在于使某种宝贵资源能得到更有效率的利用。

在联邦通信委员会的案例中,要被重新配置的权利不是地块使用权,而是对无线电频谱的频率使用权。在描述这种重新配置面临的挑战之前,我们先回顾历史上对无线电频谱的使用,以及新近的技术变化如何导致了需求模式的变化,而这种变化又使这种权利再配置极为有价值。

在美国,有线电视在1948年被首次引入。但在最初的几年中,它只是让电视播放站能够覆盖电视播送区域以外的观众,因而不过是对无线电视的一种补充。

起初,较大播放站增加播放范围只是在相邻社区中的局域播放站之间引发了竞争,但随着时间的推移,播放的模式发生了变化。

1976年,第一家不基于任何地方局域播放站的有线网电视台(特德·特纳的超级电视台,WTCG)开始运营。随着更多的观众开始使用有线电视,且这个系统中有了更多的播放站可供使用,观众对房顶上的天线和电视机上的“兔耳朵”的依赖越来越少,甚至对地方性节目的依赖也变少了。

到2012年,约90%的美国家庭拥有来自有线或卫星电视信号,极大地减少了只依赖无线播放的观众数量。与此同时,第二种力量也在起作用,它还减少了电视广播公司对频谱的需求,这就是数字电视技术的开发。

这种新技术使电视广播公司能够只用一小部分6MHz(兆赫)带宽向用户发送高清电视信号,这种6MHz带宽最初被留出来发送较老式的标清电视信号。多余的带宽主要用于播放只有少数人观看的其他电视台,这部分频谱中的很大部分可以在损失有限经济价值的情况下转作他用。

就在无线电视播放的价值趋于下降的时候,频谱出现了新用途。

2007年苹果手机的推出是一个分水岭,因为它使人们对无线互联网服务的需求出现了爆炸式增长,而这很快就导致适于传送无线数据的无线电频谱的短缺。2012年,美国政府宣布重新配置其他用途的频谱,以清理出500MHz带宽用于无线互联网,这是一个巨大的频谱容量。

随着无线电视的发展,UHF(超高频)频道,尤其是那些位于600~700MHz之间的频道,对于向各种移动设备传输无线数据更有价值。向较广的地域范围播送信号,600-700MHz波段是可用无线波段中最有价值的“海景房产”(beachfront property)。

无线频谱工程的特点使协调大批潜在买家和卖家的频率占用变得至关重要。如果为了给某项无线移动服务腾出空间,一家在纽约占用了第41频道的电视播放站就要关闭或移走,为了使频谱得到有效利用,在托皮卡、圣迭戈及美国其他城市中的第41频道上的电视播放站也必须同时关闭或移走。

因此,播放站频道分配的最优化,即使对一台高速计算机来讲,也是非常困难的。

美国和加拿大已同意在频谱再配置问题上相互协调。由于这两个国家中大致有3 000个电视播放站,约有270万个逻辑约束限制着播放站的电视频道分配。

这些资源配置中的固有复杂性给市场设计带来了另一个重要挑战,即市场规则的过度复杂化会阻碍人们的参与。即使国会已创立了明晰而有用的产权,但播放站的所有者可能仍会发现,在这样的情境中,任何市场设计都有种种令人困惑的元素。

播放站在做这种计算上的无能为力至关重要,因为在一个竞争性的电视频谱市场中,任何单个播放站对有意出售它的所有者而言,其价值会恰好略低于其出售价;而对于无意出售它的所有者而言,其价值会恰好略高于其出售价。这意味着在竞争性市场中,拍卖后对播放权的出价会接近于拍卖价。对不确定要价多少的播放站所有者来讲,索要高价或完全静观拍卖会是可行的选择。

如果政府希望大多数播放机构都参与进来且不索要极高的价格,那么就有机会清出很多频谱,这就需要鼓励播放站所有者,让他们轻松且放心地参与拍卖。后面我们将看到,在激励性拍卖的最重要创新中就是针对这种设计挑战的解决方案。

还有一些其他的新挑战使 这种激励性拍卖不同于以前的无线电频谱拍卖。在过去的拍卖中,出售的许可权数目永远是根据政府卖家有能力提供的频谱量预先订好的。

相反,在激励性拍卖中,总交易量取决于买卖双方的报价,即取决于供给和需求。根据联邦通信委员会的说法,它向新用户出售许可权的拍卖被称为“正向拍卖”(forward auctions),而从既有用户处收购许可权的拍卖被称为“反向拍卖”(reverse auctions)。

在正向拍卖过程中,报出的价格是递增的,就像在易趣网这类网站上的拍卖和拍卖行中的现场拍卖一样;而在反向拍卖过程中,报出的价格是递减的,因为投标者要靠降低其要价来竞争。

请考虑一种 动态时钟拍卖机制,这里的“时钟”是非正式名称,它表示展现可变价格的显示器。该价格时钟在高价位上启动并在整个拍卖过程中令价格渐次下行。这意味着,这种拍卖中的每个投标者都有自己专属的价格时钟。每当一个投标者的价格变化时,就问该投标者,他是否要继续在场。

只要投标者答复“不在场”,他就退出拍卖。当只有一个剩余投标者从未说“不在场”时,该投标者就获胜且他需要支付的是他已接受的最后价格。

由于价格降低量极小(小于各投标者之间的任何供给成本差),如果展现给投标者的价格都几乎相等,且一次只调节一个投标者的价格,这个机制就模仿了维克里拍卖。

其理由是,第一,这个机制是反谋略的;第二,最后仍然在场的投标者具有最低的供给成本;第三,此时的时钟价格几乎等于次低供给成本。

但与维克里拍卖不同,在时钟拍卖中,每个投标者都有明显的占优策略:只要价格高于他的估价,他就应当说“在场”,否则他就应当说“不在场”。

要证实这种“诚实的”策略是明显占优的,请注意,投标者在任何选择节点上起步都不能赔钱出售,所以采用诚实报价的可能连续收益最低为零。

如果该投标者采用任何其他策略,那么在起步的任何选择节点上,都背离了诚实策略,可能连续收益最高为零。

其原因在于,这样的投标者要么错误地说“不在场”,从而永远得到零收益;要么在价格已低于估价时错误地说“在场”,此时的最优结果是他输掉并挣得零收益。

下一轮拍卖开始后,上轮拍卖的最高报价仍然保留着,直到被更新的最高报价所取代。如果没有新的更高的报价出现,拍卖结束。

这种新的拍卖机制非常适合于被拍卖的许可证是相互替代的。在拍卖过程中,随着价格的上升,对某个频谱的出价已被别人超过的买家可能转向对其他一些当前价格较低的许可证进行投标,这时将发生互替许可证之间的有效套利。

替代作用越显著,这些许可证的拍卖价格就越接近。这些,都是传统的拍卖机制不能实现的。

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